Question

みぃ〜

教えて頂きたいです。よろしくお願いします

7 ある品物の売価が1個100円のときは, 1日 300個の売り上げがある。 売価を1個につき
1円値上げすると2個の割合で売り上げが減る。 1日の売り上げ金額を最大にするには,
売価をいくらにするとよいか。 また, そのときの売り上げ金額を求めよ。 ただし,消費税
は考えないものとする。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

●1個につき1円値上げすると2個の割合で売り上げが減るので
　　x円値上げすると、2x個売り上げが減ります

●1個100円のとき、300個の売り上げがあるので
　x円値上げしたときの売価は、(100＋x)円
　2x個売り上げが減るときの販売個数は、(300－2x)個

●売り上げを考えると
　(100＋x)(300－2x)＝－2x²＋100x＋30000

●2次関数として最大値を考えると
　－2{x²－25}²＋31250
　　x＝25のとき、最大値312500

●25円値上げした時という意味なので、元100円を加え
　　100＋25＝125円のとき、31250円
　(この時販売個数は300－50＝250個)