Question

Ciz

（ゥ）が分かりません。答えは3分の8√3になります。

問6 右の図は, 線分ABを直径とする円Oを底面とし, 線分
ACを母線とする円すいである。
また,点Dは線分AC上の点で,AD: DC= 2:1 で
ある。
AB=4cm, AC= 6cm のとき, 次の問いに答えなさ
い。 ただし, 円周率は とする。
(ア)この円すいの表面積を求めなさい。
(イ)この円すいの体積を求めなさい。
(ウ) この円すいにおいて, 2点B, D間の距離を求めなさい。
A
B

円錐 距離

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

　Ｃから底面に下した垂線がＡＯ＝4√2は(イ)で求めてあると思います

　Ｄから底面に下した垂線はＡＢと交わり，この交点点をＨとします

　△ＣＯＡ∽△ＤＨＡでｍＡＤ：ＤＡ＝1：2より，相似比3：2
　　ＡＨ＝2×{(2)/(2＋1)}＝4/3
　　ＤＨ＝4√2×{(2)/(2＋1)}＝(8/3)√2

　直角三角形ＤＨＢで三平方の定理を利用し
　　ＢＤ²＝ＯＨ²＋ＨＢ²　で
　　　{ＤＨ＝(8/3)√2，ＨＢ＝ＡＢ－ＡＨ＝8/3}より

　　ＢＤ²＝{(8/3)√2}²＋(8/3)²＝192/9
　　　ＢＤ＞0　で，ＢＤ＝(8/3)√3

Ciz

ありがとうございます！とてもよく分かりました！