Question

avyne

この答えとしては、5分の3なんですけど
どうやって求めるんですか？

3. 右の図のような正五角形があり、頂点Aの位置に点P、点Qがある。
1,2,3,4,5 の5枚のカードをよくきってから、1枚ずつ2回続けてひき、
1枚目にひいたカードの数だけ点Pを正五角形の頂点上を時計回り
に動かし、2枚目にひいたカードの数だけ点Qを正五角形の頂点上を
反時計回りに動かす。 例えば1枚目が1で、2枚目が2なら、点Pは頂点
Eに点Qは頂点Cに移動する。 このとき、頂点Aと点P,Qを線分で
結んだ時に三角形ができない確率を求めなさい。 【3点】
Q
(2-B
Q
P

Answer 1

あ

遅いかもしれないし長文ですみません🙇‍♀️
三角形が出来ない=2つの点が同じ位置にある
ということですので、頂点Aの位置は動かないので「点Pか点QのどちらかがAにいる場合」と「点Pと点Qが重なっている場合」は三角形が成り立ちません。
Pが5のときは頂点Aにいるため点Qはどの数になっても三角形にはなりません。
後はPを1から順に当てはめます。
そうすると画像のように三角形にならないのは12パターンあります。20通りの組み合わせがあるので、確率は20分の12。約分して5分の3になります。