Question

.⋆𝜗𝜚

数Aの問題です！

（2）の問題を分かりやすく教えてほしいです！！

よろしくおねがいします🙇🏻‍♀️՞

1,2,3,4,5,6 から異なる3個の数字を選んで3桁の整数を作る。
7個の数字 0,
次のような整数は何個作れるか。
(1)3桁の整数
(2)3の倍数
(3)9の倍数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

GDO

3桁の数字が「abc(aは100の位、bは10の位、cは1の位)」のとき
（「abc」は3桁の数字で、a×b×cではありません）
「abc」=100a+10b+c
=(99+1)a+(9+1)b+c
=99a+9b+a+b+c
=3(33a+3b)+a+b+c
であるので、a+b+cが3の倍数であれば、「abc」は3の倍数。
↑これは説明しなくて用いてよいと思います。
----------------------
a,b,cは0,1,2,3,4,5,6のとき、
a+b+cが3の倍数になる組み合わせを(a,b,cは異なるので)
a<b<cとして探す（とりあえずa=0もOKとして）
　(0,1,2)(0,1,5)(0,2,4)(0,3,6)(0,4,5)
　(1,2,3)(1,2,6)(1,3,5)(1,5,6)
　(2,3,4)(2,4,6)
　(3,4,5)
　(4,5,6)

a≠0であるから、3桁の整数「abc」は、
　(0,1,2)(0,1,5)(0,2,4)(0,3,6)(0,4,5)…それぞれ4通り作れる：4通り×5=20
　(1,2,3)(1,2,6)(1,3,5)(1,5,6)(2,3,4)(2,4,6)(3,4,5)(4,5,6)…それぞれ6通り作れる：6通り×8=48
合計68個（探し漏れなければ、こんな感じにます）

.⋆𝜗𝜚

ありがとうございます🙇🏻‍♀️՞
おかげで理解することができました！！