Question

sssyyy

(1)なぜe^x-xにするという考えになるのですか？

関数y=ez, y=logxのグラフをそれぞれ C, C2 とする.
(1) 曲線と直線y=xは共有点をもたないことを示せ.
2012/=(2)\
(エ)
+37
(2) 2つの曲線 C1, C2 の両方に接する最も半径の小さな円の方程式を求めよ. ただし, 曲線と円
が接するとは, 共有する1点をもちその点における接線が一致していることである.
(S)
(お茶の水女子大・理)
(3) 次の連立不等式を表す領域と (2) で求めた円の外部との共通部分の面積を求めよ.
0≤y≤e, y≥log x, 0≤x≤2

Cx - x
とならな
(1) f(x)=ex-x とすると, f'(x)=-1であるから, f (x)はx≦0で減
少, x≧0で増加. よってf(x) ≧f(0)=1となり,題意成立.
(2) y=e
C1 と C2 は直線
x=logyだから,
y=x に関して対称である. よって, その両方に接する
セミ上にある
YA
L

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

y=eˣとy=xの共有点だから連立します
yを消去したeˣ=xを解きます
簡単には解けないので再びグラフを利用します
eˣ-x=0として
f(x)=eˣ-xとおくことで、
曲線y=f(x)とy=0との共有点の話になります
f(x)のグラフを描くために微分します

上に書いたことはすべて教科書レベルの典型的なやり方です
とにかく身につけてください

sssyyy

わかりました。