Question

ちび️マル子

図(手書き失礼します)のような、AB<ADの平 行四辺形ABCDがあり、辺BC上に AB=CEとなるように点Eをとり、辺 BAの延長にBC=BFとなるように点 Fをとる。ただし、AF<BFとする。 このとき、△ADF=△BFEとなる ことを証明しなさい。

C
LLI
3
99

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ひさたん

添付の図①を見てください。
BF//CDなので，水色の三角形と赤色の三角形の面積は等しくなります。
（底辺が共通で高さが等しい）

図②では点Aを通ってFCに平行な線を引きます。
AG//FCなので，水色の三角形と赤色の三角形の面積は等しくなります。

図③
AG//FC，BC=BFなのでAF=GC
AB=CE, BC=BFよりAF=BE
よってBE=GC

図④
底辺の長さが等しく，高さが共通なので，水色の三角形と赤色の三角形の面積は等しくなります。

よって△ADF=△BFE

ちび️マル子

図、説明とも分かりやすいです！！
詳しい解説答えありがとうございます