Question

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この証明は合ってますか？

2 右の図の△ABC で, BC の延長上に点 D をとる。∠ABC の二
等分線と,∠ACD の二等分線の交点をEとし, E を通り BC と
平行な直線をひき,AB, ACとの交点をそれぞれ F, G とする。
このとき,FG=FB-GC であることを証明せよ。
〔証明〕
10
A
E
7B 証明
a
AGCEにおいて
JA (1)
0
B
D
仮定よりLGCE=∠ECD…①
C
FE/BD…②
2
より平行線の錯角は等しいため<GEC=LECD③道
①、③よりCGCE=∠GEC... ④
④より2つの角が等しいため△GCEは二等辺三角形 ⑤
自よりGC=GE...
△FBEにおいて
仮定より<FBE=LEBC・・・⑦
=
②より平行線の錯角は等しいので∠FEB=∠EBC・・・⑧
⑦⑧ より∠FBE=LFEB...⑨
⑨より2つの角が等しいため
1よりFB=FE・
FE①0
⑥・⑦からFE=GC+FG
②よりFG=FB-GC
・FBEは二等辺三角形・・・
2
BMX C100
0
01000
DE=AA

証明

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

回答用に書いたものでなくて
雑なんですが…

最初は、緑で書いた部分を入れたほうがいい
とアドバイスするつもりでしたが
⑥,⑪を使えば、⑫の式を書かなくても
結論に持っていけそうです

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ありがとうございます！