Question

めろ

至急お願いします‼️
問7の解き方教えてください🙏

76第2章 空間のベクトル
応用例題 3
DG=GH となるように点Hをとり、直線OH と 平面 ABCの交点をしとする。
[平行六面体 OADB-CEGF において, 辺 DG の G を越える延長上に
発
OA=a, OB=1, OC = とするとき,OLを a,b,c を用いて表せ。
解
OH = OA+AD+DH = a +6+2c
+A
H
① Lは直線OH上にあるから
+
ASS 1-
E
(OL-KOH
となる実数kがある
よって
OL=k(a+1+2c)=ka+k+2kc
A
B
D
また,L は平面 ABC 上にあるから,CL=sCA+fCB となる実数 s, tがある。
ゆえに
OL=OC+CL=c+{sa_2)+1_2)}
[
->
=sa+to+ (1-s-te
①,② から
4点 O, A, B, Cは同じ平面上にないから
0500) (0 0 1) A
②
→
ka+k+2kc=sa+to+(1-s-tc
の旅で
k=s,
k=t, 2k=1-s-t
よって
2k=1-k-k
ゆえに
k=
14
したがって
=
4
->
OL++
1→
C
2
問7 応用例題3において, OL : LH を求めよ。
SARE BE