Question

ぜろぬし

高校物理の万有引力の問題です。
（6）と（7）が分からないので教えてください

問2 万有引力の典型問題 頻出かつ大事な考え方が詰まっているのでしっかりとできるようにしよう。
地上の1点から鉛直上方へ質量mの小物体を打ち上げる。 地球は半径R、 質量Mの一様な球で、物体は地球
から万有引力の法則にしたがう力を受けるものとする。 図を参照して、以下の問いに答えよ。 ただし、 地
上での重力加速度の大きさを」とする。 また、 地球の自転および、 公転は無視するものとする。
(1)地上での重力加速度の大きさ」を万有引力定数G、および、R、Mを用いて表せ。
以下の問いでは、Gを用いずに答えよ。
(2) 物体の速度が地球の中心から2Rの距離にある点Aで0になるためには、初速度の大きさ”をどれだけに
すればよいか。
物体の速度が点Aで0になった瞬間、 物体に大きさがでOAに垂直に方向の速度を与える。
(3) 物体が地球の中心を中心とする等速円運動をするためにはひをいくらにすればよいか。
実際には、点Aで物体に与える速さが (3) で求めた値からずれてしまい、 物体の軌道は、 地球を1つの焦点
とし、 ABを長軸とする楕円となった。
(4)点Bにおける物体の速さをを用いて表せ。 ただし、点Bでの地球の中心からの距離は6Rである。
(5) 物体がABを長軸とする楕円軌道を描くためには、 をどれだけにすればよいか。
(6)(3)の結果を用いて、 ケプラーの第3法則の比例定数kを求めよ。
(7)ABを長軸とする楕円運動の周期を求めよ。
m
M
A 2R
6R
B

万有引力 理科 物理 高二