Question

まもか

ほかの参考書では最大値を求める際、2枚目の写真のように軸と中央の値は等しいことがかいてあったのですがなぜこの参考書にはかかれていないんですか？

って
99
(2) グラフの軸x=2a が,変域 0≦x≦2 の中央であるæ=1の「左側」に
「あるか 「右側」にあるかで,最大値をとる場所が変わる。
ナ」をする。
のかを、
の位置が変
軸がx=1の 「左側」 にある
2a <1 すなわち
< 21/2 のとき
軸がx=1 の「右側」にある ・・・ 2a≧1 すなわち a≧
2
2/1/2のとき
なので、この2つで場合分けをする.
x=1
(i)
(i) a< 1/2 のとき
x=2 で最大値をとり,最大値は
f(2) =-8a+7
最
(i) a≧1/2のとき
「中」に
x=0 で最大値をとり、最大値は
f(0)=3
0 2a 1
2
(ii)
にに
445
2ft
き
以上をまとめると
6 H
のとき
-8a+7
( a < 1/1
のとき
[最大]
き
求める最大値は,
3
la≧のとき

[S][2]
[s] [2]\
軸
x=2
最大
[2] α=2のとき
図 [2] から, x=0, 4 で最大となる。
f(0)=f(4)=5
最大値は

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あ

まず、画像の1枚目は(ⅱ)の条件の不等号に=がついているので、軸と中央の値が等しい場合も(ⅱ)に含まれていることになります。
もし、3つの場合に分ける時は、
【(ⅰ)a<½—、(ⅱ)a=½、(ⅲ)a>½】
とわけることになりますが、中央の値と軸が等しい時、最大値は範囲の左端のときも右端のときも等しくなるので、a=½という場合は、a<½かa>½のどちらか一方に含ませることが出来ます。
つまり、2つの場合にわけるときは
【(ⅰ)a<½、(ⅱ)a≧½】【(ⅰ)a≦½、(ⅱ)a>½】
とわけることになります。