解き方教えてほしいです🙏🏻

Question

解き方教えてほしいです🙏🏻
A.Bから1つの箱を選ぶ→1/2
当たりくじを引いたとき→5/15
そのうちAの当たりくじ→3/10
で1/2×5/15×3/10かと思ったのですが、、、
答えは3/7です。お願いします🙇🏻‍♀️

和 · Accepted Answer

> A.Bから1つの箱を選ぶ→1/2
当たりくじを引いたとき→5/15
そのうちAの当たりくじ→3/10
で1/2×5/15×3/10かと思ったのですが、、、

この5/15はAB合わせた数字で、
1つの箱から取り出す今回の設定では
ちょっと意味付けしにくい値です

この問題はいわゆる「条件付き確率」です
なぜなら「当たりくじを引いたとき」とあり、
当たりくじを引いたことが確定しているからです
条件付き確率の定義にしたがって計算します

「当たりくじを引いたとき、
それがAの当たりくじである確率」の求め方は
「当たりくじを引く確率」分の
「当たりくじを引き、かつAから引く確率」です
つまり「当たりくじを引く確率」分の
「Aの当たりくじを引く確率」です

「当たりくじを引く確率」は
①Aを選んで当たりを引く……(1/2)×(3/10)
②Bを選んで当たりを引く……(1/2)×(2/5)
の和で、7/20
「Aの当たりくじを引く確率」は
(1/2)×(3/10) = 3/20
なので、(3/20) / (7/20) = 3/7です

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