Question

やっちゃん

至急！力学の問題です。
この問題がそのまんまテストに出ます。
解説はくばらない予告問題って言う形で出題されるのですが、記述なので書き方が不十分だと減点されます。
なのでこの問題の解答を作っていただきたいです。よろしくお願いします。

Answer 1

超配管工兄弟 弐號役立不弟

丁寧に書くなら必要だと思われる所を
()で括っています。
枠を見て決めて下さい。

合ってるか微妙なので、参考程度に…
間違ってたら申し訳ないです…

⑴
球の速さをvとすると
(外力=0だから、)
エネルギー保存則より、
(mgh1=mgh2+1/2mv^2)
mg(h1-h2)=1/2mv^2
v=√{2(h1-h2)}
＊√内は 2(h1-h2)

⑵
球の速さは
エネルギー保存則より、
mgh1=1/2mv^2
v=√(2gh)
＊√内は 2gh
また、
(水平方向の外力=0より、)
球と台の運動量は保存するから
台の速さをVとすると
運動量保存則より、
mv+MV=0
が成り立つ。
(ここで、速さは|V|である事に注意して、)
V=-mv/M
=-m√(2gh)/M

⑶
(球、台の運動方向に力は働いていないから、)
球、台は等速直線運動を行う。
ここで、球と台の相対速度に注意すると、
(球は図の左に、台は図の右に移動するから、)
aを通過する速度は
(v+V)t=a
となる。よって
t=a/(v+V)

⑷
球の衝突後の速度はv'=-evが成り立つ。
(ここで、vの速さは|v|である事に注意して、)
|v'|=ev
また、台の速さは、運動量保存則より、
mv+MV=mev+MV'=0
|V'|=mev/M

⑸
エネルギー保存則より、
1/2m(ev)^2=mgh3
h3=(ev)^2/2g

また分からないことがあれば教えて下さいね

超配管工兄弟 弐號役立不弟

⑵の最後の
|V|=m√(2gh)/M
が抜けてました。