✨ ベストアンサー ✨
間違えてます。
ミリは10の-3乗、キロは10の3乗なので
2mm=2×10⁻³ m …①（mmからmへの変換）
2km=2×10³ m …②（kmからmへの変換）
です。
①を両辺10³倍して、右辺と左辺を交代して書くと
2m=2×10³mm …③（mからmmへの変換）
②を両辺10⁻³倍して、右辺と左辺を交代して書くと
2m=2×10⁻³ km …④（mからkmへの変換）
3kmは②より
3×10³m
=3m ×10³ …⑤
3mは③より
3×10³mm …⑥
⑥を⑤に代入すると3kmは
3×10³mm ×10³
=3×10⁶mm
です。
kmからmへ変換する所が間違えています。
僕は「mgからgへは何倍」とかは覚えていないです。覚えたら逆に混乱するからです。その代わりSI接頭語（ミリ、キロ、センチなど）が何倍かは覚えているので、写真のように完全にミリという部分は×10⁻³、キロという部分は×10³と書きかえて考えています。
仮に1kg=10⁻⁶gと書いたとしても、おかしいと感覚で気付きます。イコールで繋がっている2つは等しいはずであり、単位はkmからmへと小さくなっているのに、数字も小さくなっているからです。
2枚目の中段に、SI接頭語をまとめています。（啓林館 高等学校理科用 平成30年度用 物理改訂版 P. 431巻末資料より引用）
教えてくださりありがとうございました🙇♀️
返信が遅くなってしまいすみません。自分なりにmmとnで考えたのですが、ブドウくんさんが教えてくださったようにやってみたのですが、途中の単位のところがわからなくて教えていただいてもよいですか？
本当に何度もすみません🙇♀️
写真はあってます。
3mmはミリが10⁻³なので、
3×10⁻³ m
です。
mmからmになって、単位は大きくなっているので、辻褄合わせでちゃんと数字は小さくなっています。
逆に3m=○mmならば
3m=○mm=○×10⁻³ m
なので、○に入るのは3×10³ です。
返信が遅くなってしまいすみません🙇♀️
納得できました✨接頭語をきちんと覚えて使えるよう頑張ります！！
本当に何度もありがとうございました🙇♀️
教えてくださりありがとうございました🙇♀️mを基準に考えるのですね！！下の写真にブドウくんさんが教えてくださったことをまとめてみたのですが、これであってますか？こういう単位変換がずっーと苦手で、間違ってたらすみません🙇♀️
お時間がある時に教えていただけると幸いです🙇♀️