✨ ベストアンサー ✨
should は一般にどんな相手にも用いられます。
一方で had better は相手を見下すような感じで、主に立場が下の人に用いられます。
立場が上の人に should を用いると、命令・脅迫 に近い感じがするので適切ではありません。
相手によって、 perhaps 「もしかしたら」、I think 「私が思うに」 等使い分けられるといいと思います。
帰国子女でもハーフでもないので現地での使われ方は分かりませんが、受験等の参考書にはおそらくこのように書いてあると思います。
詳しくありがとうございます