Question

ああ

（1）の、角AOPがπ/3なのまではわかるのですが、これを満たすPが作る図形Sが下線部のようになるところがわからないです。教えていただけると嬉しいです

<解説>
≪円錐面上の頂点を含む4点がつくる四面体の体積≫
(1)|OA| =2で, |OP| = OA・OP を満たす点P 全体からなる図形Sは
|OP|=OA・OP=|OA||OP | cos∠AOP=2|OP|cos∠AOP
より, cos∠AOP -12 (PがOと一致しないとき |OP | ≠0であるから),
つまり∠AOP= を満たす点P全体からなる図形である。すなわち, S
3
は,頂点を0とし, 頂角が2×の直円錐の側面を表す。
点Bは図形S上の点であるから
mill
ZAOB=
π
3
(ソ)
である。 また, OB|=6であり, S上の点Cは直線AB上にあるBと異な
る点であるから,|OC|=cとすると,右図から
(△OBCの面積)
=(△OABの面積)+(△OACの面積)
を利用して
-x6xcsin
π
3
2
π
A
B
6+c
0500-00-1bols)
1/2×6
3
1001
2
π
+1×2×csin 大
3
=1/2x2x6sin/3+/12
6c=12+2c
.c=3
と求まるので,OAが∠BOCの二等分線であることから AB:AC=6:c
=6:32:1がわかる。 Cは2点A,Bを1:3に外分する点である。
よって
Oc=
30A+(-1) OB 3.
=-
(-1)+3
DA+ (-2) OB
OB →(夕),(チ)

4
a
DO
空間内に |OA| =2となる2点O, Aがあり, 空間内の図形Sは,|OP|=OA・OPを
満たす点P全体からなるとする。 点Bは図形S上の点で, |OB|=6であるとし,直線AB と
図形Sとの交点のうち, 点Bとは異なる点をCとする。 点Dは図形S上の点で, OCHOD
かつ|OC|=|OD | であるとする。
(1) ∠AOB=
(ソ)
であり, OC
OB･OD= (ツ) である。
(()
=
(タ)
OA+
OA + (チ) OB である。また,
(2) 3点A, B, D を含む平面で図形Sを切った切り口の曲線をTとし, 曲線 T上の
点QがOQ=sOA+tOB+uOD (s, t, uは実数) を満たすとする。このときsとは
関係式
2+
(テ)
(ト) st+
2+
(ナ)
st
(ニ)
t=
(ヌ)
を満たす。
(3) 曲線T上の点で,点0からの距離が最大となる点をEとする。 OE OA, OB,

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

図に描きました