Question

ぽんず

数Cの２次曲線の問題です！
なぜ写真のように絶対値になってしまうのかが分かりません。教えてください！🙏

[サクシード数学C問題335]
点F(2,0)からの距離と,直線x=---1からの距離の比が次のような点
Pの軌跡を求めよ。
(1) 1:1
点Pの座標を (x, y) とする。
点PとF(2,0)の距離は
点Pと直線x=1の距離は
√(x-2)2+y2
|x-(-1)|=|x+1
(1)(x-2)2+y:lx+1=1:1であるから√(x-2)2+y^= x + 1|
両辺を2乗すると
(x-2)2+y2=(x+1)2
整理して=6(8-12)
①
よって、条件を満たす点Pは,放物線 ①上にある。
逆に、放物線 ①上の任意の点P(x, y) は, 条件を満たす。
したがって, 求める軌跡は 放物線y=(x-2)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

そもそも距離=絶対値です
数直線上でA(a)とB(b)の距離は|a-b|です

aとbの大小がわかっていれば
大-小ですが、わからなければ絶対値付きです