Question

なゆ

物理の問題です。
カッコ4が、なぜ赤マーカーを引いた式を使うのかが分かりません。

(4)(3) の結果より, n回目の衝突直後の鉛直方向の速度は
-e" √2gh, またn+1回目の衝突の直前の鉛直方向の
速度はe √2gh なので,鉛直下向きを正にとり,
v=v₁+gt] } })
In=
=
2gh -(-e"
e"√2gh
2h
=2en
[s]
g
-e"√2gh
I
2回目
e"√2gh
n+1回目

12 床とのくり返し衝突
図のように,高さん[m] の台の上から,
時刻 t = 0sに小球をx軸の正の向きに速
度vo [m/s] で発射し, なめらかで水平な
床の上に落下させた。 小球は1回,2回,
..., n回,
と床の上をはねながら進ん
でいくが,やがて床の上をすべり始めた。
床と小球との反発係数をe(0<e<1), 重
力加速度の大きさを g 〔m/s2] とする。 ま
た,必要なら次の式を用いよ。
atartare+
+arn-1=
a(1-r")
1-r
(ただし1)
(1) 小球が最初に床に衝突する時刻 な [s] を求めよ。
(2) 小球がはね上がる高さの最大値 H[m] を求めよ。
(3)
[m/s] はいくらになるか求め
小球が回目の衝突をした直後の鉛直方向の速度vy
よ。
(4) 回目の衝突と n + 1回目の衝突の時間間隔 T, [s] を求めよ。
(5) 小球を発射してから床の上をすべり始めるまでに移動した水平方向の距離L(m) を
求めよ。
ヒント 何回目の衝突においても, 衝突の前後で水平方向の速度は変わらない。

反発係数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

鉛直方向下向きに一定の重力加速度gが
常にかかっているので、小球は等加速度運動をします

速度v, v0がわかっており、
滞空時間（衝突から衝突までの時間）Tnを求めます

よって、速度と時刻を結ぶ等加速度運動の式
v = v0 + atを使うことになります