Question

:)

想問問像這種題目，為什麼求極值一定要用對稱點、三點共線去思考解題？
有其他方式嗎？
另外，有人能解釋為什麼求差的極值也需要這樣嗎？

y
類題6 兩定點A(-4,2)與B(7,2),動點P(0,k)在y軸上移動,求k =
|PA-PB|有最大值為
時,
A(-4,2)
607. 27.

2 第2章 直線與圓
這題常考
範例2 利用對稱點求極値
想想:如何求線上動點到兩定點的距離和(或差)的極值?
1.坐標平面上的兩點A(1,5)、B(6,7),點P(x,0)在x軸上移動,則x
PA+PB 有最小值為130
32
5
時,
解
MAB'
12
=
S..
Bo 16.7)
J+7=-₤(x-6)
S4+35=-12%+72
【傳授絕招
A
B
X
P
好比光由4射向x軸的P再
反射到B
12x+5y=3
37.
2. 先作對稱點,再利用「三角
25+144-169
-(6-9)
2. 平面上兩點A(2,1)與B(9,4)在直線L:3x-y=15的異側,PL上移動,求P=
時,PA-PB 有最大值為
形兩邊之和大於第三邊」得
到PA+PB的最小值
十
小小叮嚀
B(914)
MAB 3
如果不背公式,這邊光求投影
7
點就會花不少時間。背吧!
Abs.1)
>X
y+4-5
(9,-4)
3x-4=154
7(X-9)
5x+7g=17
+121X-24-13
26x
1012213/61
152