Question

とあるゲスト

5.0cm²に2分の1Xをかけるのはなぜですか？

97 浸透圧と液面■ 図のように, 断面積 5.0cm²のU字管の中央に
半透膜を取り付け, A側に水 50mLを, B側にグルコース C6H12O6
3.0mgを溶かした水溶液 50mLを入れ, 300Kに保った。 長時間経
過すると,どちら側の液面が他方に比べて何cm高くなるか。 ただし,
水溶液の高さが1.0cm のときの圧力は100Pa, √266=16.3 とする。
[名古屋大 ]
OHIO
A
B
D
例題 1500
水
水溶液
半透膜

97 B側が 6.3cm高くなる
A側 (水側)からB側(水溶液側) へ, 水が浸透する。 B側の液面が
x [cm] 高くなったとすると A側からB側に移動した水の体積は,
5.0cmx12x[cm]=2.5x[cm]。
B側の溶液の体積は, 50cm +2.5x[cm]=(50+2.5x)×10-[L]
液面の差による圧力 (浸透圧) は, 100Pa/cm×x[cm]=100x [Pa]
よって,IIV=MRT より,
M
100x [Pa〕×(50+2.5x)×10-[L]
==
3.0×10-gx8.3×10°Pa・L/(mol・K)×300K
180 g/mol
x2+20x-166=0
x=6.3, -26.3
x>0より, x=-26.3 は不適。 よって, x=6.3cm
1
水