Question

あ

2mn+nは整数だから、2（2mn+n）は偶数である。ってどういう意味ですか？整数だから偶数…❓

2 奇数と偶数の積は偶数になることを確かめたい。
(例)
3×4=12
5×2=10>(奇数)×(偶数) ( 偶数)
11×20=220
e+5
□ (1) 奇数と偶数をそれぞれ整数m n を使って表しなさい。
1891+P
-SYAF
答奇数
2m+1
偶数
12
2n
□ (2) 「奇数と偶数の積は偶数になる。」 ことが成り立つことを証明しなさい。
(
3 ==-5055' (+39) (3+)-(39+9)(-39) 0830820
答
$200
(証明) 奇数、 偶数は整数 m n を使って、 それぞれ2m+1 2n と表される。
5200(2m+1)×2n=4mn+2n
=20
=2(2mn+n)
2mn+nは整数だから、 2(2mn+n) は偶数である。
したがって、 奇数と偶数の積は偶数になる。

証明

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

整数には奇数と偶数がある。

2(　)ならば2の倍数、つまり偶数。

したがって、2mn+nは整数、2（2mn+n）は2(　)だから偶数🙇

Answer 2

Ryostick

偶数って2の倍数のこと。
2の倍数というのは2×整数の形で表される整数。
だから、偶数になるためには2×整数の形じゃないといけないんですよ。例えば、2mn+nが1.5だった場合、2×1.5=3になり、偶数じゃなくなりますよね。
ってことで、2mn+nが整数だからこそ、2(2mn+n)は偶数って言えるんです。