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Q. 中学数学 関数
(3)のグラフの問題についてです。
2枚目が解説なのですが , なぜ6つの場合に分けて考えるという発想になるのか教えてください🙇🏻♀️
15分
後か求め
2 右の図のように,AB=30cmの線分がある。 点Pは点Aを出発して、 一定の速 A.
さでAB上を1往復して止まり点Qは点Bを出発して、一定の速さでAB上を
1往復して止まる。 右のグラフは、点P.Qが同時に出発してから、秒後の線分
AP AQ の長さをycmとしたときのæとの関係を表したものである。このとき,
次の問いに答えなさい。
1点P.点Qが動く速さはそれぞれ毎秒何cm か求めなさい。
2)点Pと点Qが出会うのは同時に出発してから何秒後かすべて求めなさい。
□(3) 点と点Qが同時に出発して秒後の点P と点Q の間の距
離をycmとしたときのとyの関係を表すグラフを右の図に
かきなさい。
30
25
25
20
15
10
5
P--Q
B
-30cm
2=-2x+30
y
30
-P
y:
3x+60
Q
0
10 15 20
30
1
O
5
10
15
20
25
35
-21-
2
数学
y=20-30
4 反比例の式
とする。
よって、反比例の式は3
V-5-6.z=2のとき
P.19
(2)Bは直線 11/22 上の点だから
(3) 反比例の式を1とする。
の双曲線上の点でもあるので、
(2)直線の式をy=ax+bとする。
6-ax (-3)+b. 3a-6--6---
(60)を通るので.0=a×6+1
①.②連立方程式として解く
(3)=2のとき.3=-5×2+7
V=-5×8+7=-33 yの増加
【別解】ェの増加量は8-2=6.
(4) 平行な直線は傾きが等しい
5
y=x+b とする。点(87)
I+
b=-3 よって、直線の式に
5
=2のとき.2×(-
=4のとき、y=2x4-3-
(5) 直線のグラフが右下がり
a<0 切片が負の数なの
数と負の数の積なので
P.20
(1) 直線の式を y=ar+
T
30
7=ax4+6.4a+b=7.
1/2=ax(-2)+b20
①、②を連立方程式と
なので,
I
は負の
ので,
で,
1
式の交点だから, 連立方程
式として解くと, (x, y) = (6,18) 2回目に出会うのは,
②の式と④の式の交点だから, 連立方程式として解くと,
よって, 同時に出発してから6秒後
(x, y) = (186)
と 18秒後に出会う。
(3) 次の6つの場合に分けて考える。 0≦x≦6 において,
x=0 のとき y=30, x=6のときy=0 なので, (0,30),
(6,0) を直線で結ぶ。 6≦x≦10 において, x=10 のとき
y = 20 なので,(6,0), (10,20) を直線で結ぶ。
10≦x≦15 において, x=15のとき y=15 なので,
(10,20),(15, 15) を直線で結ぶ。 15≦x≦18 において,
x=18 のとき y = 0 なので, (15,15,18,を直線で
結ぶ。 18≦x≦20において, z=20 のとき y=10なので,
(18,0),(20, 10) を直線で結ぶ。 20≦x≦30 において,
x=30 のとき y=30 なので, 20, 10),(30,30) を直線
で結ぶ。
37
回答
回答
グラフの書き順を分かりやすく説明するために
６つに分けてるだけだと思いますよ！
6以上10以下や10以上15以下などで ,
なぜこのまとまりで考えるんだろうっていうところがわからないんです(><),,
説明下手ですみません🙏
点Pと点Qの間の距離の増減に変化が起きたところに
注目しましょう！
簡単に説明すると、
間の距離は
0から6の時 減る
6から10の時 増える
10から18の時 減る（途中で減る速さが急になる）
18から 増える
って感じで、変化があった部分に注目すると
グラフの線にも変化ができることに気付けます
分かりますかね、、？笑
もう一方の説明と照らし合わせたらわかりました🥲︎💖
ありがとうございました🙇🏻♀️՞
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