数学です。この問題の問3の解き方を教えて欲しいです！

数学

中学生

解決済み

7ヶ月前

数学です。
この問題の問3の解き方を教えて欲しいです！
よろしくお願いします🙏

4 下の図で,四角形ABCD は平行四辺形, △AEBはAB=AEの直角二等辺三角形, △ADFは AD=AFの直角二等辺三角形である。また、直線ACと線分 EF との交点をGとする。このとき、次の問1~問3に答えなさい。 Cler Sam³ 問2 AC=FEであることを次のように証明した。 (1)~(4)には、あてはまる記号を書せんたくしき,(5)には下の選択肢から正しいものを1つ選んで番号で答えなさい。〔証明〕 FEA △ACD において直角二等辺三角形だから AB=AE ... ① AD=FA •••••• ② 平行四辺形の対辺は等しいので AB= (2) ...... ③ CD ① ③ より DC 問1 5cm 6 50m² '∠EAF=110° のとき, ∠BCDの大きさを求めなさい。 110-90+90 290 C (2) =AE ••••••④ また、 ∠ADC=180° (3) よって (4) FAE LBAD (3) =360°-90°-90°- FAE ∠ADC= (4) ②, 4, ⑤より, (5) がそれぞれ等しいから, ACD = (1) 合同な図形の対応する辺の長さは等しいから, AC FE 360-290 70° (5)の選択肢 13組の 22組の辺とその間の角 3 1組の辺とその両端の角 4 斜辺と1つの鋭角 5 斜辺と他の1辺問3 平行四辺形ABCD の面積が10cm", AC=6cm であるとき, AGの長さを求めなさい。求める過程も書きなさい。 -8- -9-

回答

✨ ベストアンサー ✨

かき

7ヶ月前

AG⊥EFであることはわかりますか？
それがわかれば、、、
　△ACD=1/2×平行四辺形ABCD = 5 (cm²)
と、
　△ACD≡△FEA
から、
　△FEA=5
また、
　FE=AC=6 (cm)
…

もう求められますね。

かんな 7ヶ月前

AGとEFが垂直なことを証明しなさいみたいなことを先生に言われたんですけどそれはどうすればいいですかね、？
その後は△AEFの底辺が6cmで面積が5だから高さは3分の5ですか？

かき 7ヶ月前

なるほど、その証明がポイントですね。
角度で攻めていくんです。。。

答えは合ってます。

問2で示した合同から、
　∠DAC=∠AFE
そして、CAGは一直線だから、
　∠DAC+∠DAF+∠FAG=180°
　∠AFE + 90° + ∠FAG = 180°
　∴ ∠AFE + ∠FAG = 90°
これにより、△AFGの内角の和が180°であることから、
　∠AGF = 90°
よって、
　AG⊥EF