Question

𝒯ℯ𝒶

確率の問題なのですがどういう風に解いたらいいのかわかりません。教えて欲しいです。

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n人がじゃんけんを1回行うとき, あいこになる確率を求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ふぃる

n=2のとき、あいこになる確率は3/3^2=1/3(3×3の表を書いても良い)
n≧3とする。
n人の手の出方は(i)1種類(ii)2種類(iii)3種類の3パターンあり、(i)(iii)があいこ、(ii)があいこではない、となるから、(あいこになる確率)=1-((ii)の確率)
よって、(ii)の確率を求めれば良い
n人を区別して、n人の手の出方は3^n通り
2種類の手の出方は(グ,チ)、(チ,パ)、(パ,グ)の3通り
この各々に対して、n人の手の出方は2^n通り(1人ずつ2通りの手の出方があるから)
したがって、((ii)の確率)=3×2^n/3^n=2^n/3^(n-1)
よって、あいこになる確率は
1-2^n/3^(n-1)=3^(n-1)-2^n/3^(n-1)
になると思います。

𝒯ℯ𝒶

ありがとうございます。お陰様だわかりました！