Question

𝓐𝓶𝓪𝓷𝓭𝓪

求解謝謝~
（1-2比例線段）

5.
如附圖,A、B、C、D在一直線上。已知PB
1 PC- PB 1 BE
,
PC
1 CF,AB:BC:CD
=3:2:1,求△ABE和△CDF的面積比。
E
P
A.
B
CO
③

16
11.
如附圖,△ABC中,2AE=AC,3 BD
= AB,BE與CD相交於G,則BG:GE = ?
A
AE = AC=1=2, BD: AB= 1:3
E
D
B

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

kevin_maphy

詳附圖
5.
△ABE~△ACP 相似圖形的面積比等於對應邊的平方比
△ABE面積：△ACP面積＝3^2：5^2=9：25
△ABE面積=(9/25)*△ACP面積=(9/25)*(5/6)*△ADP面積=(3/10)*△ADP面積---(1)
△CDF~△BDP 相似圖形的面積比等於對應邊的平方比
△CDF面積：△BDP面積＝1^2：3^2=1：9
△CDF面積=(1/9)*△BDP面積=(1/9)*(1/2)*△ADP面積=(1/18)*△ADP面積---(2)
由(1)、(2)得△ABE面積：△CDF面積=(3/10)*△ADP面積：(1/18)*△ADP面積＝27：5

11.過D點畫一條平行線段BE,交線段AE於F點,在△ABE中,因為DF//BE
所以AD：AB=AF：AE=DF：BE=2：3
=>BE=(3/2)DF---(3)
在△CDF中,因為DF//GE
所以CE：CF=GE：DF=3：4
=>GE=(3/4)DF---(4)
由(3)、(4)得GE：BE=(3/4)DF：(3/2)DF＝1：2
所以BG：GE=1：1