✨ ベストアンサー ✨
yAはH,Vに依存している。
H,Vの値によってはyAは-∞にも∞にもなり得る。
ただ、地面より下で衝突することはないのでyA>0でなければならない。
地面より下でなければどこで衝突しても良いので条件はyA>0のみ
なるほど！理解できました！ありがとうございました！！
物理
高校生
解決済み
(3)なんですけど、(2)の結果を用いて、答えるのは分かったんですけど、なんでyA >0なんですか？自分は衝突しないといけないから、yA >(2)だと思いました。
どなたか教えて下さい🙇♂️
20
第1編■力と運動
リードD
応用問題
上位科目 「物理」の内容を含む問題
y 8.0
H・物体B
38 自由落下と鉛直投げ上げ■ 図のように、地面上に原点Oがあり,
鉛直上向きを正の向きとするy軸がある。 原点から時刻0に, 物体Aを
鉛直上向きに速さ Vで投げ上げる。 これと同時に、y軸上の高さの位
置から,物体Bを静かに落とした。 その後, 物体Aと物体Bは, 物体Aが (0)
地面に落ちる前に空中で衝突した。 重力加速度の大きさをg とする。
出
AV
(1) 物体Aと物体Bが衝突する時刻 t を求めよ。
0 物体 A
(2) 物体Aと物体Bが衝突する位置のy座標を求めよ。
(3) この衝突が起こるためには, Vはどのような値でなければならないか。
[20 九州産大 改]
-30
16
第2章 落体の運動
ここがポイント
38
となる。
鉛直上向きを軸の正の向きとしているので, A の初速度は +V(>0), A, B の加速度は-g (<0)
解答 (1) 時刻 t のときのA,Bのy座標をそれぞれ ya, VB とする。 Aは鉛直投
面
almaer
げ上げの式 「y=vot-1/12gt2」より
YA = Vt-19t²
Bは t=0 のときに y=Hにあり,そこから自由落下していくので
衝突
VA=YB
H
落下距離
2912
YA
y=H-
H-1212
衝突するときは,y=yp となるので
20.1-
Vt-19t²=H-119t²
gt2
=x383 [m] K
整理して Vt=H
H
よって t =
mel=0.1×8.ex
1x08.0-
別解 衝突するまでのAの上昇距離をZA, B の落下距離
を とすると
04.06 A= Vt--
gte
JUCHIARY
H2+8.08=p2gh
ms.e2()
ZB
H=l+l となるので
ht
-
H=Vt-1/2012)+/1/20=Vt
よってt=-
(2)ya=Vt-1/2 gt2 に(1)の結果を代入して
衝突
三角関数の公式
LA
108.00-in
いた。なお
08-05-
でもよ
J代図
PA=V..
H 1 H\2
V
=H-9H2
212
20.b-
0(S+3)(-3)
(3)衝突するときのAの位置が ya>0であればよいので、(2)の結果を用い(A)
m80
0.08.0==1
H-9H²
2√2-0
整理して y2_gH
29>0
よってV<-
gH gH
<V
2
2
V0 であるので
v>
2
回答
疑問は解決しましたか？
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↑衝突する位置という意味でyAって言ってます。
時刻tのときのAの位置という意味ではないです。
ややこしくてごめんなさい。