Question

も

等比数列の変形
まるで囲ったn−1のところの式変形の途中式を教えて欲しいです、nー2だと思いました

an=a1
8.3-2)=1+
3-1
8(3-1)-2(n-1)
=4-3-1-2n-1
.....
(3)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かき

左辺のΣの式はから、右辺の分数になる過程ということですか？

それならば、等比数列の和の公式に当てはめてます。
わかりますか？

も

ありがとうございます。わかります！説明不足ですみません💦

かき

いえいえ。
解決しましたか？
和の公式を、よーく見てみてください。
Σarᵏ⁻¹ (k=1〜n) ＝ a(rⁿ - 1)/(r - 1)

左辺で1〜n だから、項数がn個。
これによって、右辺はr のn乗です。

上の問題の場合、
1 〜 n-1 で項数がn-1なので、右辺は 3の n-1乗です。

も

完全に理解しました！！！

Σarᵏ⁻¹ (k=1〜n) ＝ a(rⁿ - 1)/(r - 1)

ここのkー1が公式のものだとちゃんと認識できていなかったです。ありがとうございました♪

かき

よかったです。

この手の問題のときは、覚えてる等比数列の和の公式を、紙の横にちょこっと書いて、
見比べながら見ていくとよいです。

も

たしかにそうですね…🤔ありがとうございます！