Question

りんご

3枚目の写真は一枚目の写真の問題の(3)の補足説明になっていて、その補足説明で、v/v'だとだめと書いてあるのですが、この部分が読んでも理解出来ないです。教えてくださいm(_ _)m

10**
電子線の場合は, 詳しくいうと結晶で屈折が起
こる。 結晶の内部は外部より Vだけ電位が高いた
め電子波の波長が入から入'に変わることによる。
電子の質量を m, 電子線の加速電圧を Vとする。
ブラッグ条件をΦ, 入', d, 自然数nで表せ。
2 と入'をV, Vo, m, e, hで表せ。
屈折の法則より sinΦ を 0, V, V で表せ。
d

10
原子
(1) 薄膜による光の干渉と同様に, 屈折
射線に垂線を下ろし、 経路差(灰色の太
線部) を浮き立たせる。 これより
1
2dsino=ni'
(2) mv²= (mv)²
λ=
h
mv
-=eV
2m
h
√2meV
結晶に入った電子は出発点から V + Vo
の電圧で加速されたことになるから, 上
式のVをV+Vで置き換え
λ'==
h
2me(V+V)
(3)入射角は7-0, 屈折角は
であることに注意する。
sin(-)
sin(
sin (一)
COS
COS
sin=√1-cos' p
V+Vo
V
V
1-
cos² 0
V + Vo
このsini' を (1) の式に代入すれ
ば, 0で表した正確なブラッグ条件の式
となる。 Vo=0のときは公式2d sin 0 =
ndに戻ることを確かめてみるとよい。
厳密な式を打ち立てたときは, それが
簡単なモデルで得た式を特別な場合とし
て含んでいるかどうかが1つのチェック
となる。

Q & A
Q 問題10 の (3) では屈折率を入/X' で計算してますね。 僕は電子の速さの比
v/v' でやったんですけど答えが違ってしまいます。
A 確かに屈折率は (入射波の速さ)/(屈折波の速さ) だったね。 ところが, v,ぴ
は粒子としての電子の速さであって, 波としての速さではないんだ。
Q えっ、何ですって! 電子が”で動いていればそれに伴う波だって当然ひで
しょ。
A 駅などによくある電光掲示板を思い出してほしい。 ニュースの文字が流れる
ね。実際は多くのランプが点滅しているだけだから, あれは模様の移動, つま
り波なんだ。 波としての速さは見た通り。 でもランプという粒子は止まってる
よ。
Q 電光掲示板自体を動かしたのが電子の速さ”で, 波の速さはまた別物という
わけですか。 まったくミクロの世界は常識を超えてますね。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ものぐさ

正確に説明するのは無理なんですが、
より一般的な波には単に速度といっても位相速度と群速度っていう二つの概念があって
干渉とか考えるには位相を考える必要があるので位相速度で扱って、粒子としての電子の速さやエネルギーの伝達の観点で考える速度は群速度の方で考えないといけないんですよね
その違いについてはなしてて、前者を波の速さ、後者を電子(粒子)の速さって言ってる感じです。

りんご

なるほど、地震のP波とS波のような感じなのでしょうか？？

ものぐさ

あーいやそれは縦波成分と横波成分で伝達速度が違う話なんで別の話ですね。
群速度で検索するとアニメーションとかで視覚的に説明されているものがあるから見てみるといいと思います。

高校物理で波と原子はまともに扱わずに、(力学みたいに原理をやってそこから導いていくって形では無く)各論として個別に扱う感じになります。
特に原子はほぼ全てがそういう感じになるので、典型問題とその処理については丸暗記っていう立場でいいと思います。

りんご

そうなのですね！分かりました！丁寧に回答して頂きありがとうございました！