Question

Olivia

我看不太懂詳解

14.( )如圖,沿著長方形ABCD的對角線摺疊時,B點落
在E點上,若AB=2,BC=4,則△AEP面積為多
少平方單位?
A
E
P
D
B
(A)1 (B)1.5 (C)2 (D)2.5。
答案:(B)
C
解析:AE=CD,∠E=∠D=90°,∠APE=<
DPC
∴△APE=△CPD(AAS全等性質)→AP=CP
EP - DP
設EP=DP=x,AP=4-x
EP²+ AE² = AP²→x²+22=(4-x)2
x²+4=16-8x+x²,8x=12,x=
3-2
1 3
3
故△AEP面積=-x-x2=.
2 2
=1.5(平方單位)
2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

宣

1/2是那個三角形面積公式底乘高除二吧😯

Answer 2

宣

就是 因為是對折 所以折上去的會和原本的一樣大 AE就是原本長方形的寬（AB） 所以AE=DC而內錯角性質可以知道角EPA=角DPC 而角E=角D=直角
第一個全等是這樣來的

宣

你可以把它折回去變成一個梯形（APCB）跟一個三角形（DPC） 我們這題要算的就是DPC的面積

Olivia

那個2分之1是哪裡來的🫠

宣

假設DP=x 那AP就是（4-x） 這樣假設算出梯形的面積去加上三角形的面積會等於總面積8 再把x的值帶入算出三角形面積就可以了！！！

Olivia

喔！🫢我懂了

宣

好耶～