令n=5k+3，k為整數
n²=25k²+30k+9
=5(5k²+6k+1)+4
故當n²除以5時，商為5k²+6k+1，餘數為4
角CGF=角BGE(對頂角)
△CGF和△BGE全等(ASA)
EG=GF
Mathematics
中学生
想請教大家兩題計算題和一題計算的第二題
2. 已知a為3的倍數,為6的倍數。
求證:a×b為9的倍數。
【證明】
三、非選擇題-證明:每題6分,共12分
1. 如右圖,AD、BC、EF交於G 點,
BG=CG,∠B=∠C,求證:
(1) ∠A=∠D。
(2)EG=GF。
【證明】
(1)
A
E
B
G
C F D
*A ABGA CDG &,
• BG = CG (20)
LB=LC(已知)
LAGB=LCGD(對項角相等)
AABGA CDG (ASA)
#7 LA=LD
三、計算與證明題:(共20分)
1. 設 n 為正整數,已知n除以5的餘數為3,請完整說明²除以5的餘數是4的理由。(8分)
證明:
回答
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令a=6m，b=6n，m,n皆為整數
a*b=36mn=9*4mn
故ab為9的倍數