Question

梨聖

中3数学円の性質の利用、証明問題です。
右(画像)の図で，△ABCは円に内接する三角形である。Dは円周上の点で、ADは角BACの二等分線、E，Fはそれぞれ辺AB上、辺ACの延長上の点で、BE=CFである。このとき、△DEB≡△DFCであることを証明せよ。

という問題です。2枚目の画像のように解きましたがあっていますか。また、正しい証明文章の書き方を教えてください。🙇🏻‍♀️

このとき
A DEBE A D FC
B
E
A
D
△ABCは円に
内接している。
Dは円周上の点
ADは∠BACの
F二等分線。EFは
辺AB上、辺ACの
延長上の点で
BE = CF

仮定より
BE=CF
BDの円周角∠BAD=∠BCD
DCの円周角∠DAC=∠DBC
∠BAD=∠DACだから、
<BCD=∠DBCでΔDBCは
二等辺三角形で、
DB=DC
円に内接する四角形において
1つの内角はその対角の外角に等しいから
<EBD=∠FCD

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

長飛丸とら

いいと思います。

あとは番号をつけて

「二辺とその間の角が等しいので　△DEB≡△DFC」とすれば良いと思います。

どれに番号つけたらいいかわからなければ遠慮なく

長飛丸とら

こんな感じでどうでしょうか

長飛丸とら

梨聖さんの答案を少し堅苦しく書いてみました

梨聖

返信が遅くなり申し訳ございません。

テストで文章化するときによく迷っていましたが、これからは迷わずに解くことができそうです！

ご丁寧にありがとうございます。🙇🏻‍♀️