Question

奈央

（2）が全くわかりません。
Bの袋に③なんてないのになぜBの要素に３があるのですか

(全問必答)
第1問 (配点 30)
回
[1]1が書かれた球が3個,2が書かれた球が3個, 3が書かれた球が3個の合計9
個の球がある。この9個の球を, 袋 a, b, c に3個ずつ入れる。
このとき、全体集合 Uを
U={1,2,3}
とし,ひの部分集合 A, B, C を次のように定める。
・袋aの中に入っている球に書かれている数をそのまま集合Aの要素とし
袋bの中に入っている球に書かれている数をそのまま集合Bの要素とし
袋cの中に入っている球に書かれている数をそのまま集合Cの要素とする。
ただし、一つの袋の中に同じ数が書かれた球が2個または3個入っている場合
は, 集合を作る際それらを1個分と見なす。
袋a
袋b
② ③
図 1
袋c
①
③
③
例えば,球の入れ方が図1のようになっているとき, 集合 A, B, C は
A={1,2,3}, B={1, 2}, C={1,3}
となり、要素の個数はそれぞれ3個, 2個、2個である。
なお, AUBUC とは, (AUB) UCのことであり, ANBCとは,
(A∩B) nCのことである。
-56-
(数学Ⅰ 数学A第1問は次ページに続く。)

第3回
(1)球の入れ方が図1のようになっているときを考える
2
A∩Bの要素は全部でアン 個あり, BUCの要素は全部で3個あ
る。
(2) 空集合を と表す。
B={3}
E={2}
BUC=12.3}
A,B,Cの要素の個数がいずれも1個であることは, A∩BNC=Øで
あるための
ウ また,{1, 2} CA であることは,3EBOCであるため
10.
の I °
ウ
エ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。)
必要条件であるが,十分条件ではない
① 十分条件であるが, 必要条件ではない
② 必要十分条件である
必要条件でも十分条件でもない
(3) 次の (P), (q) は集合 A, B, C に関する記述である。
(P) つねに AUBUCU が成り立つ。
(9) ACB のとき, B=Cが成り立つ。
(P), (g) の正誤の組合せとして正しいものは
オ
である。
オ
の解答群
O
①
②
(P)
(9)
正 誤
正
正
誤
正
誤
-57-
(数学Ⅰ 数学A 第1問は次ページに続く。)

300 T
B={3}, T={2}.
↓
あるから, ANBの要素は全部で 2 個あり,
BUC={2,3} であるから, BUCの要素は全部で 2 個
ある.
rolw
CH
(2) A, B, Cの要素の個数がいずれも1個であるとき,
•A={1}, B={2},C={3}
キク!
•A={1}, B={3}, C={2}
•A={2},B={1}, C={3}
•A={2}, B={3}, C={1}
•A={3}, B={1}, C={2}
10 F
405
•A={3}, B={2},C={1}
のいずれかであるから, ANBNC=Ø である.つまり,
「A, B, C の要素の個数がいずれも1個⇒ A∩BNC=Ø」は真
である.
また,
「A∩B∩C=8⇒ A, B, C の要素の個数がいずれも1個」は偽
偽である命題 「st」において
sを満たすがtを満たさないものを
例という.なお,この反例となる
入れ方としては
・袋a
①①②
・袋b、
袋い
①③3/
②③

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

さつき

図1は例なので関係ありません

奈央

ｱﾘｶﾞﾄｳｺﾞｻﾞｲﾏｼﾀ