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（5）の解説です。
まずコドン表よりAGA,AGG,CGU,CGA,CGC,CGGの時アルギニンにAAG,AAAの時にリシンになります。そして下線部のmRNAを見ていきます。6番目のUをAに変えるとAGGのアルギニンに、31番目を変えるとAAAのリシンに、41番目を変えるとAGAのアルギニンに49番目を変えるとAAGのリシンになります。また、21~23番目Uが3つ連続してるところですが今回は1箇所のみのUをAに変えるためどれを入れ替えてもアルギニン、リシンにはなりません。また27~29番目ですが元々アルギニンの配列なためUをAに置き換えてもアルギニンのままでポリペプチド断片の数に影響はありません。よって4箇所が正解となります。また一番開始コドンに近いのは6番目のUとなります。
（6）の解説です。
18番目の直後にGACを挿入すると、AGA/CGCとなりアルギニン-アルギニンが連続するようになります。また、39番目の直後に挿入すると、AGA/CGAとなりアルギニン-アルギニンが連続するようになります。さらに、27番目の直後に挿入するとCGA/CGUとなりアルギニン-アルギニンが連続するようになります。よって3箇所が答えとなり、開始コドンに最も近いのは18番目直後となります。
分からない所があれば気軽に質問してください！
今回の問題のDNAの変異に関しては終止コドンとは全く関係がありません。そもそも終止コドンはmRNA内にあるものでDNAには存在しません。この問題とは関係ありませんがもしmRNAの終止コドンに変異が生じた場合、翻訳が継続してしまい翻訳されて作られたタンパク質に異常が生じることになります。逆に、終止コドンでは内配列に変異が生じ終止コドンが出来た場合も、本来の場所とは違うところで翻訳が終わることになるのでタンパク質に異常が生じます。
本題にもどると今回の問題でDNAに生じた変異の原因が何かということは分かりませんが、そのDNAを複製する時に何らかの異常が生じたのでしょう。ここで起こるDNAに起こる変異は、挿入のみとは限りませんが、たまたま今回の問題では挿入が起こったということです。（置換や欠失が起こることもある）今回は3塩基（3の倍数）の挿入だったので読み枠（トリプレット）がたくさんずれることはありませんでしたが、1個や2個の場合その後の読み枠が丸々ずれて大変なことになる場合もあります。欠失の場合も同じような理由で読み枠がずれるので危険です。
本当に詳しくありがとうございます！！
すごく理解出来ました✨️
本当に分かりやすい解説ありがとうございます！！😭
問題と関係ないかもですが、(6)の問題に「下線部の鋳型になっているDNAに変異が生じて、」と書いてあるのは、終始コドンに変異が生じると挿入が起こるのですか？