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掃き出し法で求めてもいいと思いますよ。結果(-1 3 1)が残り二つの線形結合出かけると求められます。
そうですね、実質同じことです
ありがとうございます!!
数学
大学生・専門学校生・社会人
解決済み
この問題の解説がイマイチ分からなくて、掃き出し法をして基底だすだけではダメなんですかね？
問題 B6-2 (標準) 次の部分空間 W の基底を求めよ.
W =
X1-X2-X3
X1+2+3X3
3X1-X2+X3
;X1,X2,X3 ER
B6-2
W =
}
{(
X1 X2 X3
x1+2+3x3
3x1 x2+3/
1, 2, 3 R =21
-1
-1
+x3
1
1, 2, 3 ER
+22
3
(1) + (3) }
1
-0-0-0
1
k3 3 = 0 と仮定すると,k1
ない.特に,
3
1
3
1
E+E
+2 1 . W =
=-k3,k2 = -2kg という解を持ち, 1次独立では
+(x2+2x3)
-1
2, 3 ER
R}
(7) - () - () { (2) + (1)}
・1
-1
(x1+x3) 1
-1
9-(0)-
1 は1次独立 .
ここで, k1
1
+ k₂ 1 =0 と仮定すると, k1 =k2=0. 従って
と
3
1
は W の基底.
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これはImfを求める時と同じやつですかね？