Question

i

解説をお願いします🙇⤵️2枚目のHはGDの中点なので、四角錐HABEDの高さは～　のところでGIと四角錐の高さの関係があまりわかりません。

弾き方チェック問題 解き方を使って実際に解いてみよう!
① で, A. B, C, D, E. Fを頂点とする立体は,
△ABC, △DEFを底面とし、側面がすべて長方形で
ある三角柱で, Gは辺BCの中点. Hは線分GDと平
AEFとの交点である。 AB=AC=10cm, BC =
12cm. AD=6cmのとき, 四角錐HABEDの体積は
何cmか求めなさい。
< 愛知県 >
解答: 別冊 23ページ

き方 1 問題の条件を図に書き込む
Gは辺BCの中点 AB=AC=10cm.
10cm
10cm
G
B
12 cm
BC=12cm. AD=6cmを図に書き込む。
6cm
E
12cm
10 cm
10cm
8 cm
解き方 2 体積の求め方を考える
GDの長さを求めてから、四角錐HABEDの体積を考える。
解き方 3 必要な線分をふくむ三角形を考え、 長さを求める
∠AGB=90° だから ABGについて三平方の
定理を用いると
AG2=AB2-BG2=102-62=64
AG=8cm
∠GAD=90° だから,ADGについて三平方の
定理を用いると,
GD2 = AG2+ AD²=82+62=100
GD=10 cm
Gから長方形ABEDにおろした垂線とABとの交点を1とする。
右図より, BGA∽△D [
GI: AG = BG: BAGI:8 = ② [
24
Gl=25cm
なので、
]:10
HはGDの中点なので, 四角錐HABED の高さは、
12/261=1/2(cm)
よって、四角錐HABEDの体積は、
x10x6x [
G
6cm
12cm
〕=48(cm²)
答え

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

four-leaf clover

こんなかんじです

four-leaf clover

図で位置関係がわかるようにしてありますが、分かりづらかったらコメントください

i

本当にわかりやすくて助かります😭✨ありがとうございます!!!!