Question

m

ヘ解説お願いします
ヘは解説にどちらのコイルも電流が増加すると磁束が正の向きに増加するとあるのですが、それなら誘導起電力が逆向きに働いてマイナスかなと思ったんですけどプラスでした。

142023年度 物理
4 図1のように, 環状の鉄心に巻き数 N1, 自己インダクタンス Lv
工学院大-S日程
巻き数
電圧は,V=Vosin(wt) である。ここで, Vo およびωは正の定数であり, V, は図1の点Bに
スをMとする。 一次コイルには交流電源が接続されており、時刻において一次コイルにかかる
N2, 自己インダクタンスL2の二次コイルが巻かれている。 2つのコイルのタン
イルに流れる電流 および二次コイルに流れる電流I2 は, それぞれ図1の矢印の向きを正とす
おり 発生する電圧を V2 とする。 ここで V2 は, 図1の点D に対する点Cの電位を表す。 一次コ
対する点Aの電位を表す。 また, 二次コイルにはスイッチSと抵抗値 Rの電気抵抗が接続されて
一部の矢印の方向を
る。磁界 磁場) は鉄心の内部にのみ発生するものとし、 図1の鉄心内部の知
正の方向とする。 以下の問に答えよ。 ただし、
[I] スイッチSが開いた状態を考える。
AI
AI
At
句を磁界の
は、電流の単位時間あたりの変化量を表す。
(イ)V1,1,
Lより必要なものを用いて表せ。
At
11周期分の波形が図2に示されている。 図中のTは周期を表す。 電流 の波形の概形
として適切なものを図2の (a) ~ (d) の中から選んで答えよ。
(ハ) 問 (ロ)で選択した波形に対応した数式として適切なものを次の中から選んで答えよ。ただ
Iは正の定数とする。
(a) I = Iosin (wt)
(d) I1 = Iosin (wt+m)
(b) I₁ = 10 sin (wt +7)
(e) = Iosin (wt)
[II] スイッチSが閉じた状態を考える。
V2
(c) Iv=Iosin|
sin (wt - 1/2)
(V1, V2 およびそれらの比を,鉄心を貫く磁束の単位時間あたりの変化 A
V₁
より必要なものを用いてそれぞれ表せ。
At
,N1,N2
(ホ) 電気抵抗の消費電力の時間平均を有効数字3桁で答えよ。 ただし, Vo = 10V, L1 = 0.565H,
L2=0.141H,M=0.283H,Ni=600,N2=300,R=100Ω とする。
(VV2は,自己誘導と相互誘導の両方の影響を受ける。 それぞれをI1,12,
L2, M より必要なものを用いてそれぞれ表せ。
Al₁ Al₂
At At 1,
工学院大 S
Jan 02
すべて
まか
B
N₁
鉄心
5000000
O
V2R
D
(a)
I, (b)
0
(c)
一次コイル
次コイル
1, (d)
N2
図1
T/2
'T
t
図2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

GDO

解答の解説が中途半端になっていると思いました。
ーーーーー
一次コイル側の変化について考えると、
・電流I₁が増加⊿I₁すると磁束が正の向きに増加する
・自己誘導で起電力は正の向き（Aの電圧を高くする）に生じる←①
（電流を打ち消す方向に起電力が生じる…逆向き）
　+L₁・⊿I₁／⊿t

・二次コイルの電流I₂が増加⊿I₂すると磁束が正の向きに増加する
・一次コイルでは、この磁束の変化を打ち消すように起電力は正の向き（Aの電圧を高くする）に生じる←➁
　+M・⊿I₂／⊿t

上記の合計がV₁となるので、V₁=L₁・⊿I₁／⊿t+M・⊿I₂／⊿t
ーーーーー
解答の解説は、➀の説明が抜けていて、②を説明するために必要な部分のみが、記載されているようです。