Question

ee

求問

設n為正整數，若f(n-1)=1/2(2f(n)+3),且f(1)=456,則f(2007)=?
(A)3456 (B)3465. (C)3645. (D)3654

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

qn

你的題目應該是打錯了
要嘛應該是 f(n+1) = ½(2f(n) + 3)
要嘛應該是 f(n-1) = ½(2f(n) - 3)
不然照你給的題目算出來會是 -2553

假設是 f(n-1) = ½(2f(n) - 3) 好了
f(n-1) = ½ (2f(n) - 3)
= f(n) - (3/2)
所以
f(n) = f(n-1) + (3/2)

所以 f(n) 構成一個
首項為 f(1) = 456
公差為 (3/2)
的等差數列

所以 f(2007) = f(1) + (3/2) × 2006
= 456 + 3009
= 3465

ee

感恩！