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1. 太陽が黄道上のどこにいるかを見つける
まず、問題の条件から太陽の位置を特定します。
• 黄道上の12の点(A〜L):
地球の公転に合わせて太陽は1年で黄道を1周します。12等分されているので、点1つ分の間隔は 1か月(=角度で30度、時間の経過で2時間分) とわかります。
• 各点の季節:
図を見ると、点Gが最も北(天の北極Yに近い)にあるので夏至、点Aが最も南にあるので冬至です。その中間にある点Dが春分、点Jが秋分となります。
• 「2時間後に日の出」の条件:
もし太陽が秋分(点J)にあると仮定すると、昼と夜の長さが同じなので、日の出は南中(正午)の6時間前(午前6時)です。
このとき、点Fにある星は点J(太陽)よりも点4つ分(=8時間分)西側にあります。つまり、太陽が南中する8時間前(午前4時)にこの星は南中します。
• 星の南中:午前4時
• 日の出:午前6時(星の南中の2時間後)
• この条件がピッタリ一致するため、「この時の太陽」は点J(秋分)の位置にあることがわかります。
2. 南中高度を計算する
太陽が秋分(点J)にあるとき、太陽は天の赤道上にあります(赤緯 0°)。
秋分の南中高度の計算式は
90-北緯
今回の数値を当てはめると:
• 緯度 = 34°
• 太陽の赤緯 = 0°(秋分のため)
なので
90-34=56
答え: 56度
春分秋分=90-北緯
夏至=90-北緯+23.4
冬至=90-北緯-23.4 で求められます!