Question

Momoca

中2の学年末テストで出た問題なんですけど、塾の先生に聞いてもわからなくて、AIに聞いたら答えが30°だったんですけど、どーしても答えが出るまでの途中が理解できなかったので、誰か解説をおねがいしたいです！
AIは∠PBCが90℃って言ってたんですけど、どーしても理解できませんでした。
何故90°になるのかもおしえてほしいです！

7 次の図は,□ ABCD の内部に点P を, △ABP が正
三角形, △PBC が直角三角形になるようにとったもの
である。 ∠CPD の大きさを求めなさい。
A
D
P
B
C

平行四辺形

Answer 1

いぬちゃ

問題文の条件で点Pをとるように図を描いたときに、確定するのは
∠PCD=30°ですね。
これはちゃんと証明はできます。

が、図の∠CPDに印あるからには、求めたい角は間違ってないようなので、
直角三角形→直角二等辺三角形の間違い
△CPDが二等辺三角形を書き忘れ
のどちらかの可能性高い。

なんにせよ、これでは答えは定まらないので、先生側のミス。

Answer 2

ととろ

∠BPC=90°として作図するとCとDが一意に決まらず答えが求められないと思います

∠PBC=90°、∠PCB=90° いずれの場合も点Pが四角形の内部という条件が満たせません

そもそも四角形ABCDが平行四辺形かどうかも明示されておらず、問題の不備を疑います

ととろ

∠CPDではなく∠PCDを求めなさい、の間違いの可能性が高いですね

Answer 3

りん

色々と考えましたが、どう考えてもこの情報だけでは答えが出ないと思います。担当教員に条件不十分ではないか、と聞くのが早いかもしれません…。

Answer 4

すい

△PBCが直角三角形と問題に書いてあり、点Pの位置の説明について載っているので、∠PBCではなく、∠BPCが90°なのだと思います。