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板はOを中心とする単振動をしているので
Gが原点Oにきた時の速さは単振動の中心の時の速さ(単振動の最大の速さ)なのでv=rω
ってつもりで書いていると思います。
物理
高校生
解決済み
・物理 単振動
ウの問題です
2枚目の解説がよくわからないので教えていただきたいです、他の問題は理解しました
よろしくお願いします🙇
106
入試問題研究
その2
次の文中の空欄 (ア)~(ク) にあてはまる式を記せ。 ただし, 重力加速度の大きさを
g [m/s] とする。
図1のように,2つの小さなローラーAとBがあり、 その軸は水平方向に2[m] 離れて
平行に固定されている。 A, B上に密度の一様な質量m [kg] の板をのせ、その運動につい
てAからBへの向きを正としてx軸をとる。 板は薄く方向の長さが41の直方体で, A, B
て考える。 A, B それぞれと板との接点を結ぶ線分の中点を原点とし、この線分に沿っ
それぞれと板との間の動摩擦係数はともにμ'とする。
最初に、ローラーAが時計回りに、Bが反時計回りに高速で回転していて, それぞれ板
の下面で常にすべっている状態を考える。 板の重心Gがæ軸の位置 1/2にくるように板を
ローラーの上に静かにのせ、図2のように,Gが位置 x[m] にきたとき,板がAとBから受
ける動摩擦力の合力はæ方向に(ア) [N] である。この合力がxに比例し、その比例係
数が負であることから,板は周期 (イ) [s] で単振動することがわかる。Gが原点Oに
きたときの板の速さはウ [m/s] である。
次に,図3のように、ローラーAとBの距離を保ちながらBの方を高くして,板と水平
面とのなす角度が0 [rad] となるようにした。 Aを表面のなめらかなローラー A′に取り替
え、板との摩擦がなくなるようにした。 Bは時計回りに高速で回転しており,板の下面で
常にすべっている。 板の重心Gの位置がxにあるとき, 板がBから受ける摩擦力の大きさ
は(エ) [N] となる。 板を静かに置いたとき静止し続けるようなGの位置をx [m] とす
ると、このェが2つのローラーの間にあるのはμ'と0の間に不等式0(オ) <μが
成り立つときである。図3の場合, Gの位置がx から少しでもずれると,板は一方向に動
き始め戻ってこない。
最後に、図3と同じように板が角度0だけ傾いた状態で、図4のように,ローラーBを
なめらかなローラー B'に取り替え, ローラー A'をもとのローラーAに戻して時計回りに
高速で回転させる。板の重心Gがz, [m] の位置にあるとき,板がAから受ける摩擦力は
方向に(カ) [N]であり,Gがーエの位置になるように板を静かに置くと静止すること
働く合力は方向に (キ) × X[N] となり, Xに比例し、その比例係数が負である。 こ
がわかる。この位置からずれたとき,そのずれX = x(-x) = x1 + 2 を用いると、板に
これより, Xが適切な範囲にあれば, 板は周期 (ク) [s] で単振動することがわかる。
G
B
21
図1
G
図3
なし
8
板
板
軸
G
0x
図2
UB
板
板
工軸
G
可
「軸
0x1
B'
21
図 4
ウの速さは単振動の中心のとき!
1 Jugl
∴.v=(rw)=
W=
2
2
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なるほど！ありがとうございます😭