✨ ベストアンサー ✨
前半の( x + 1/x )^3 の部分を展開することはできますか?
自分で展開してみて確かめた上で公式を覚えるしかないという感じですかね？
その場で思考するというより公式を使う問題なのでしょうか…
人によると思います。
私も最初から公式的に覚えたわけではなく、
展開して不必要なものをなくす方向で調整していました。
そうこうしてるうちに基本的なものは覚えた感じです。
例えばですが、
a^3 + b^3 = ( a + b )^3 - 3ab ( a + b ) 程度でしたら何回かやってると覚えていくと思いますが
今回の問題は、上記を覚えたたとしても
a = x , b = 1/x として考えるので
やはり、書いたほうがいいです
x^3 + ( 1/x )^3 = ( x + 1/x ) ^3 - 3・x・1/x・( x + 1/x )
と書いた上で、約分が発生しているということです。
また、
a^3 - b^3 のように、マイナスの場合も最終的には覚えてしまいますが、
最初はやはり、書いて調整がいいと思います
( a - b )^3 = a^ 3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3
この式を移項したりします
a^3 - b^3 = ( a - b ) ^3 + 3a^2b - 3ab^2
a^3 - b^3 = ( a - b ) ^3 + 3ab(a - b)
という感じです。
あと、
a^2 -2ab + b^2についても、問題によったら
( a - b )^2としたいところですが、 a - bが分からない場合は
( a + b )^2 - 4ab
と変形したりもあります
なので、基本的なものは公式、そうじゃないのはその場で思考という感じです。
なるほど、、
詳しくありがとうございます！🙇🏻♀️
この展開がわかったあとで
貼ったファイルを公式として覚えていく感じになります
a=x
b=1/x
とします
ただ、この公式は万能ではありませんので
展開して理屈をしっかり覚えて対応する必要があります