Question

May3

解説では数学的帰納法使って照明していましたが、自分のこのような解き方では解けなくなってしまう理由を教えてください

[2]は2以上の自然数で 0<x≦1 のとき, 次の不等式が成り立つことを証明せよ.
1 +x + x 2 +······· · + x^ ≤ n + xn+1
[3]
2r
> n を満たす自然数の範囲

1+x+x²+.... x ≤ n = x²+1
2
n+x^-1 - (1 + x + x².
Sh
5. 16"-17
pan)としたら
n-1
an=x
ZO
(メーリ
n-1
h+x
(x-1)
-
NO
(x-1)
h(x-1) + x
(x-11-x^-1(ZO
05261
nx-n バーズーズ+130
nx-n-2h-1 +120
2-1
dx
xh(x-1)x+x≧0
xh(x-1720
51241720
正
負?

Answer 1

長飛丸とら

帰納法で解説を作ってみました

途中の計算過程は適宜調整してください

長飛丸とら

ノートの記述が仮に帰納法として書いているとして
疑問点が数か所あります

ただ、ノートの記載は帰納法としても形を成していませんし、
不等式を証明する記述としても基礎ができていないです。

Answer 2

ととろ

あなたの式の 『≧0』は「証明しなければならないもの」そのものなので、式変形の中で『≧0』は使えません