Question

さー

(2)🟨≦は、6を含んでしまうのではないのですか？

(2)不等式 x<
3a-2
4
の範囲を求めよ。
指針
(1) まず,不等式を解く。 その解の中から条件に適するもの (自然数)を選ぶ。
(2)問題の条件を数直線上で表すと, 右の図のようにな
68
基本例題 36 1次不等式の整数解 (1)
HR
A
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(1) 不等式 5x-7<2x +5 を満たす自然数xの値をすべて求めよ。
(1)
0000
基本
kを
5-x
す整
を満たすxの最大の整数値が5であるとき、 定数αの値
基本34
6
る。のの3a-2
を示す点の位置を考え,問題の条
5 3a-2
x
4
4
件を満たす範囲を求める。
(1) 不等式から
3x<12
解答
したがって
自然数=正の整数
4は含まない
x < 4
xは自然数であるから
x=1,2,3
(2)x<
3a-2
4
を満たすxの最大の整数値が5であるから
1 2
3 4
解
x
3a-2
5 <-
2つに
≦6) (*)
分ける
計算
3a-2
5 <
5-95
から 20 <3α-2
3a-2=5のとき,不等
4
式はx<5で, 条件を満
たさない。
3a-2
a+
よって
って、 22
-=6のとき,不等
a>
①
4
です3
3a-2
6から 3a-2≤24
式はx<6で、条件を満
たす。
4
26
よって
as
②
3
①,②の共通範囲を求めて
3
22 <a≤2010
5 3a-2 6 x
26
020
3
各辺に4を掛けて
注意 (*)は,次のようにして解いてもよい。
20 <3a-2≦24
各辺に2を加えて
各辺を3で割って
22<as
3
22<3a≦26
26
3
£17
①
22
23
26
263
a
18

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

(2)🟨≦は、6を含んでしまうのではないのですか？
＞含んでOK。x＜6になるから。

aの式とxは違うから。

さー

5＜は、≦ではダメな理由はなんですか？

さー

イ🟩も同じような考え方になるのですか？

質問が多くなってしまいすみません🙇‍♀️

🍇こつぶ🐡

上の質問とほぼ同じ。
＝5だと、x＜5となり、
xの最大値が5にならないから🙇

🍇こつぶ🐡

イ🟩も同じような考え方になるのですか？
＞yes
k＝12が入ってOK
x＜k/2＝12/2＝6よりx＜6となる🙇

Answer 2

ととろ

x<(3a-2)/4 で、xは(3a-2)/4を含まないので
(3a-2)/4 が6を含んでいても x は6を含まない
だから≦でいいのです