Question

美來

⑵の解き方を教えて欲しいです！
高さを示すところも書いてないのでどうやって求めたらいいんでしょうか、、

答えは9‪√‬15 /4です！よろしくお願いします( . .)"

円周上に AB=AC = 6 となるように3点A, B, C
A
をとり, ACの延長と点Bを通る接線との交点をPとする
と BP=4であった。
次の各問いに答えよ。
(1) CPの長さを求めよ。
(2) ABCの面積を求めよ。
B\
4
P

Answer 1

ととろ

△ABP∽△BCP なので CP=xとすると
(1)AP:BP = BP:CP
(x+6):4 = 4:x
x²+6x-16=0
x=2, -8 よってCP=x=2
(2)AB:BP = BC:CP
6:4 = BC:2
よって BC= 3
△ABCのAからBCにおろした垂線の足をMとすると
BM=MC=3/2
△ABMで三平方の定理
6² = (3/2)²+AM²
AM = √(36-9/4) = √(4×36-9)/4
= (3/2)√(16-1)
= (3/2)√15
よって
△ABC = (1/2)×3×(3/2)√15
= (9/4)√15