Question

きいろ

68の(1)の問題ですが、これは、不定形だから、考え方を変えて解くという問題でしょうか。また、その後の時からもわかりません。解説ではグラフを書いて解いているようなのですが、書かずに解く方法もあるのでしょうか。

168 次の極限を調べよ。
3
(1) lim x-2)²
1
(2)* Jim (3-(x+5)*}
1 { 5)²

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

長飛丸とら

不定形ではないですが、
そんなに難しく考えなくてもいいと思います
分母は限りなく0に近づきますが絶対に0にはなりません
さらに2乗されているため負は考えなくても大丈夫です。
つまり、分母は
正の範囲で限りなく小さくなるということです。
そして、分子は3に固定されています。

ここからは小学生の知識となります
分子が3で固定されて
分母がどんどん小さくなった場合、
全体としてはひたすら大きくなっていきます。
なので ∞ となります 　

きいろ

理屈はわかりました🙇
問題を実際に解く時も、例えばx→3 だったら3より小さい数を代入して、考えるのでしょうか。

長飛丸とら

この問題で x→3　ならx=3として代入してもOKです

ようは分母が0にならないなら代入してもOKです

x→a (a＞0) の場合に、aよりちいさい数字を代入という意識は持たない方が良いです
ただ、厳密には代入しているわけではないので注意です。

問題によって解き方がかわるので、代表的な問題を覚えることが最優先かなと