Question

りー。

208(4)解説の赤字以降の立式がわからないので教えて欲しいです

やや
□208 蒸気圧 図1は, 25℃の室内で,一端を図1
閉じた長さ約1mのガラス管に水銀を満たし、
解説それを水銀槽に倒立させたようすを示している。
次の各問いに答えよ。
(1) Aの部分はどのような状態か。大関の
(2)次に,ガラス管の下からある液体を注入し
たところ, 液体は水銀柱を上昇し、 図2のよ
うに水銀柱は515mmの高さで止まった。こ
のとき, 水銀柱の上部には, 高さとして測定
できない程度に液体が存在していた。この液
体の蒸気圧曲線として正しいものを、図3の
(ア)~(オ)から選び, 記号で答えよ。
図3
[mmHg]
蒸気圧
760mm
図2
水銀
515mm
1000
(ア)
(イ)(ウ)ナエ)
500
0
(オ)
(3)(2)の操作後、ガラス管を鉛直方向に対して
30°傾け, 室温を35℃に上昇させたところ,
水銀柱の上部には高さとして測定できない程
度に液体が存在していた。 このときの水銀柱
の高さは水銀面から、 鉛直方向に何mmか。
(4) 温度と大気圧が同じ別の場所で、 図1の実験を水と十分な長さのガラス管を用い
て行うと, 水柱の高さは何mになると予想されるか。 ただし, 水蒸気圧は無視でき,
水と水銀の密度はそれぞれ1.00g/cm3, 13.6g/cm²である。
50
100
温度
ヒント (2) 液体の蒸気圧と水銀柱の重さによる圧力の和が,大気圧とつり合っている。
[℃]

208 蒸気圧
【解答】
(1) 真空 (ほとんど真空に近い状態)
(2)(イ) (3)400mm (4) 10.3m
ポイント 水銀柱を利用すると, 気圧を測定することができる。このとき, 水銀柱の高さが
圧力に比例することを利用して,計算する。
(1) 水銀の蒸気で満たされているが, 25℃での水銀の
飽和蒸気圧は約0.17 Pa と極めて小さいため, 真空と
みなすことができる(図a)。
(2) 注入した液体の飽和蒸気圧と水銀柱の重さによる圧
力の和が大気圧と等しくなっている(図b)。 25℃で
の液体の飽和蒸気圧をx 〔mmHg〕 とすると,
x+515mmHg=760mmHg x=245mmHg
(3)水銀面から鉛直方向の管内の水銀柱の高さは,ガラ
ス管を傾けても変化しない (図c)。 したがって, 水銀
柱による圧力の大きさも変化しない。
グラフより、(イ)の35℃での飽和蒸気圧は360mmHg
であるから, 水銀柱による圧力は,
760mmHg-360mmHg=400mmHg
(4) 水柱の重さによる圧力が大気圧とつり合うために
は、水銀柱の重さによる圧力と等しくならなければな
らない。したがって, 断面積1cm²あたりの水柱の
質量と水銀柱の質量が等しくなればよいので,
1cm²x(y×102)cm×1.00g/cm3
→>
=1cm²×76.0cm×13.6g/cm
y≒ 10.3 水柱の高さは10.3m
このようにして真空をつく
り出すことができることは,
イタリアのトリチェリーが
1643年に発見した。 これに
ちなんで,ガラス管上部にで
きた真空はトリチェリーの真
空と呼ばれる。
1mmの水銀柱による圧力
が1mmHgである。
9350g)
X
図 a
トリチェリー
の真空
図 b
図 C
液体の蒸気圧
水銀柱による
・圧力
760 mm
水銀柱による
圧力
400mm
515mm
T
400 mm
7
飽和蒸気圧のポイント
一定温度では,空間の体積によらず, 飽和蒸気圧は一定値をとる(その温度の飽和蒸
気圧になる)。
② 温度が高いと, 飽和蒸気圧は高くなる(蒸気圧曲線から読み取れる)。
③ 飽和蒸気圧が外圧と等しくなると, 沸騰が起こる。このときの温度を沸点という。
粒子間の引力が大きい物質ほど,蒸気圧は低く、 沸点は高い。