Question

もも

この、(3)の問題をおしえてください。

長文問題総仕上げで力だめし!
きまりをもとに考える問題
箱Aと箱Bがあり、 最初、 右
の図のように、 箱Aには1、4、
5、6の数字が1つずつ書かれた
カードが4枚、 箱B には1、3、4、
7の数字が1つずつ書かれたカー
ドが4枚はいっている。 陽平さん
と明子さんが次のルールにしたが
ってゲームを行う。
箱A
箱B
1
4 5
6
1 3
4 7
ルール
・陽平さんは箱Aのカードを、 明子さんは箱Bのカ
ードをよくかきまぜて1枚取り出す。
・取り出したカードに書かれた数が大きい方を勝ちと
し、等しい場合は引き分けとする。
このとき、次の問いに答えなさい。 ただし、 すべてのカ
リードの大きさや形は同じものとする。
(1) 引き分けとなる確率を求めなさい。
(長崎)
(2) 陽平さんか明子さんのどちらかが勝つ確率を求めなさい。
解き方のポイント
箱Aと箱Bのカードの
取り出し方を樹形図に整
理し、 あてはまる場合を
見つける。
ヒント
(1) 箱AとBのどちら
にもはいっているカード
は1と4である。
(2) (2人のどちらかが勝
つ確率) = (引き分けとな
らない確率)である。
(3) 樹形図から、 陽平さん
が勝つ場合の数と明子さ
んが勝つ場合の数の差が
わかる。
カードを1枚追加する
と、すべての場合の数
4通り増えるので、こ
差が0になるような力
ドの追加方法を考える
3) 箱A、 箱B にはいっているカードとは別に、 1、2、3、
4、5、6、7の数字が1つずつ書かれたカードが7枚ある。
この7枚のカードのうち1枚を箱A、 箱Bのどちらかに
追加し、ルールにしたがってゲームを行う。 陽平さんが勝
一つ確率と明子さんが勝つ確率を等しくするためには、どち
らの箱にどの数字が書かれたカードを追加すればよいか答
えなさい。
どちらの箱
A
どの数字
2
3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

現在箱A,箱Bの組合せは16通り。この中でA(陽平)が勝ちは8通り、B(明子)が勝ちは6通り。

1枚をAかBに入れて同じ勝ちになるには今現在勝ちの差が8-6＝2敗になるBの勝ちを2勝増やし合わせる必要がある。

Bの勝ちを2勝だけ増やすには、小さいカードをAに入れてみるととりあえず考えてみる。

Aに1を入れてもダメなんで2を入れてみる。
Aの2にBの1(負け)、3,4,7は勝ちだから、
Aは1勝増えるがBは3勝増える。すると、どちらも8+1＝3+6＝9勝

よって、どちらも勝率が9/20で等しくなる。
だから、Aに2を入れる。

他の場合は、同じ確率にならないから省略🙇

もも

ありがとうございました😊