数学
高校生

対称式と基本対称式についての質問です。
なぜ x‎‎²+2‎‎²=(x+y)‎‎²-2xyを展開すると、この式になるのか分かりません。解説おねがいします。

回答

右辺を展開して計算したら左辺になるよ^^
これはよく出てくるから公式として覚えたらいいんだけど、

左辺になるように右辺を調整するという意識でやらないと意味がなくなります。
なので、頭の中で
右辺の ( x + y )^2 を展開すると x^2 + 2xy + y^2 あれ? 2xyが多いぞ
とっなって、勝手に消すことはできないので、調整して0にするイメージ
+2xy - 2xy = 0

( x + y )^2 - 2xy とすると 左辺と一致する

応用とかで
x^2 - 2xy + y^2 = ( x + y )^2 - 4xy 
なんかもたまに出てくるかも

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