Question

さー

🟨は、②でも同じ答えになりますか？(1)

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基本 例題 93 2次関数の決定 (3)
2次関数のグラフが次の条件を満たすとき, その2次関数を求めよ。
(1) 頂点がx軸上にあって, 2点 (0, 4), (-4, 36) を通る。 (
00000
(2)放物線y=2x2を平行移動したもので,点 (24) を通り,頂点が直線
y=2x-4上にある。
指針
(1),(2) ともに頂点が関係するから、頂点のx座標をおいて,
基本形 y=ax-D2+α からスタートする。
(1)頂点がx軸上にあるから g=0
n
(2)平行移動によってx”の係数は不変。 したがって, α=2である。
また、頂点(p, g) が直線y=2x-4上にあるから
g=2p-4
TOYS TRAHD
基本91
振
例題
を受
例を解振
解辷
解答
(1) 頂点がx軸上にあるから, 求める2次関数は
y=a(x-p)²
と表される。
......
このグラフが2点 (0, 4) (4,36) を通るから
ap2=4 ①, a(p+4)²=36 ...
②
a1=
① ×9 と ② から
9ap²=a(p+4)²
の
頂点の座標は(0)
L
a = 0 であるから 9p²=(p+4)²
整理して
よって (p+1)(2)0
p-20
これを解いて
①から
12
=-1のとき α=4, p=2のとき α=1
したがって y=4(x+1)", y=(x-2)
(y=4x2+8x+4,y=x2-4x+4でもよい)
(2)放物線y=2x2 を平行移動したもので, 頂点が直線
y=2x-4上にあるから, 頂点の座標を (p, 2p4) とす
ると, 求める 2次関数は
(-4-p)=(n+4)2
①×9 から 9ap2 =36
これとα(p+4)²=36か
5 9ap a(p+4)²
a≠0であるから,この
両辺をαで割って
9p²=(p+4)²
右辺を展開して
9p2 = p2+8p+16
整理すると
p2-p-2=0
あ

Answer 1

🍇こつぶ🐡

なります。
②に代入したら分かります🙇

Answer 2

和

もちろんなります
②:a(p+4)²=36において
p=-1のときa×3²=36 ∴9a=36 ∴a=4
p=2のときa×6²=36 ∴36a=36 ∴a=1

Answer 3

かき

なりますよ