Question

さら

1枚目の問題の解説の2枚目にある順序を考えて何通りか考えるところが理解できません😭解説お願いします🙏🏻

*91
3個のさいころを同時に投げるとき、次のような目が出る確率を求めよ。
(1) 目の積が150 (2) 目の積が18日
(3) 目の積が135以上
Z

91 起こりうる場合の総数は
63通り
(1) 150=23.52 であるから,目の積が150になる
5,5,6
3つの組合せは
3!
順序も考えると
=3(通り)
2!
3
よって, 求める確率は
=
1
63 72
(2)18=2.32 であるから,目の積が18になる3つ
の組合せは 1 3 6 または 2, 3, 3
それぞれについて順序も考えると, 全部で
3!
3! + 3/13/13
=9(通り)
2!
9
1
よって, 求める確率は
=
63 24
(3)目の積が135以上になる3つの組合せは
6, 6, 6 または 6, 6, 5
または 6, 6, 4 または 6,5,5
それぞれについて順序も考えると, 全部で
の
3!
1+
++
3!
=10(通り)
2! 2! 2!
よって, 求める確率は
10
5
=
63
1080

Answer 1

Atsuki@Clearnote×東大生

最初の計算方法では、サイコロを順番に降って、その数を並べる場合の数を計算しています。
例えば、5→5→6と5→6→5は別物扱い。

しかし、本来サイコロは同時に投げるので、こいつらは同じもの扱いしたいんです。

3この数字を並べる時、本来は3!=6通り並べ方があります(樹形図書けばわかる)が、今回は5が2個あるため2!で割って3!/2!通りを同じもの扱いした結果がこの答えです。