Question

にんじん

この問題の解き方を教えてください。答えは約5316年後になります🙇‍♀️

14. 放射性元素の原子核は,粒子を放出して別の原子核に変化し,もとの原
子核の数は減少していく。 放射性元素の初めの原子核の数を№ とし,
この原子核の数が初めの数の半数になるまでの時間を T年とすると, t
年後に存在する原子核の数Nについて,関係式 N=No
1/24 が成り立つ。
初めの原子核の数が半数になるのに1600年かかる放射性元素について
1
原子核の数が初めの数の 10
になるのは約何年後か。 ただし,
10g102=0.3010 とし, 答えは整数で求めよ。

対数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

長飛丸とら

ヒントです

にんじん

ありがとうございます！！

長飛丸とら

途中の過程はかなり省いたのでわからなかったら遠慮なく

にんじん

常用対数を取る時に、対数の底は10で合ってますか？

長飛丸とら

はい、底が10の対数を常用対数といいます。
その場合、底の10は省略可能です。
貼った解説は底の10を省略しています。
もし、間違いそうでしたら底の10を書いても全然大丈夫です。

にんじん

理解しました！常用対数の場合は底を省略することもあるのですね！ありがとうございます🙇‍♀️🙇‍♀️

長飛丸とら

はい、私の時代は通常は省略していましたが、学校で省略してないようでしたら書いてたほうがいいかと思いますので、
ノートや教科書で確認してみてくださいね。

Answer 2

ブドウくん

放射性元素の半減期の問題ですね。色々と文字が出ていてややこしいですが、半減期（半分になるまでの時間）がTであり、それ以外はあまり関係ないです。T=tだったらもとの半分になるし、T=3t、つまり半減期の3倍の歳月が経てば、もとの半分の半分の半分（1/2が3回で1/8）になることを確認して貰えれば、意味は理解してもらえるかと思います。
この問題を解くにあたっては
・1600年で1/2になる
・1/10は何年後？
と言うことが分かればよいです。
1600年で1/2，1600×2で(1/2)²、1600×3で(1/2)³となるので、1600x年後には(1/2)のx乗になっています。

あとは写真のとおりです。

にんじん

ありがとうございます！！